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初一數學下冊:實數提分策略

2023-02-14 21:52:16 來源: 中考網

1.實數的運算。

(1)在進行實數的混合運算時,首先要明確與實數有關的概念、性質、運算法則和運算律,要弄清按怎樣的運算順序進行。中考中常常把絕對值、銳角三角函數、二次根式結合在一起考查。


(資料圖片)

(2)要注意零指數冪和負指數冪的意義。負指數冪的運算:a-p=(a≠0,且p是正整數),零指數冪的運算: a 0= 1(a≠0)。

【例1】計算:5+(-1)0+2×(-3)。

【解析】根據零指數冪:a 0= 1(a≠0),以及負整數指數冪運算法則得出即可。

【答案】原式=5+1-6=0。

2.實數的大小比較。

兩個實數的大小比較方法有:

(1)正數大于零,負數小于零;

(2)利用數軸;

(3)差值比較法;

(4)商值比較法;

(5)倒數法;

(6)取特殊值法

(7)計算器比較法等。

3.探索實數中的規律。

關于數式規律性問題的一般解題思路:

(1)先對給出的特殊數式進行觀察、比較;

(2)根據觀察猜想、歸納出一般規律;

(3)用得到的規律去解決其他問題。

對數式進行觀察的角度及方法:

(1)橫向觀察:看等號左右兩邊什么不變,什么在變,以及變化的數字或式子間的關系;

(2)縱向觀察:將連續的幾個式子上下對齊,觀察上下對應位置的式子什么不變,什么在變,以及變化的數字或式子間的關系。

【例3】觀察下列等式:

請解答下列問題:

(1)按以上規律列出第5個等式: a 5= = ;

(2)用含n的代數式表示第n個等式: a n= = (n為正整數);

(3)求 a 1+a 2+a 3+a 4+ …+a 100的值。

end

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編輯:Edt_58

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