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二重積分的對稱性主要是看被積函數(shù)與積分區(qū)域兩個(gè)因素，若有對稱性，則積分區(qū)域必定關(guān)于原點(diǎn)對稱，二重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分區(qū)域?qū)ζ矫娴膶ΨQ性。
二重積分的奇偶對稱性是什么
二重積分的奇偶對稱性是被積函數(shù)與積分區(qū)域兩個(gè)因素。對稱性計(jì)算二重積分時(shí)要看被積函數(shù)或被積函數(shù)的一部分是否關(guān)於某個(gè)座標(biāo)對稱，積分區(qū)間是否對稱，如果可以就可以用對稱性，只用積分一半再乘以2。
二重積分的奇偶對稱性特點(diǎn)：
奇偶性計(jì)算二重積分時(shí)要看被積函數(shù)或被積函數(shù)的一部分是否具有奇偶性，積分區(qū)間是否對稱，如果奇函數(shù)則積分為0為偶函數(shù)則用對稱性，二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限，本質(zhì)是求曲頂柱體體積。
重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計(jì)算曲面的面積平面薄片重心等，平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的有向曲面上進(jìn)行積分稱為曲面積分，同時(shí)二重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心平面薄片轉(zhuǎn)動慣量，平面薄片對質(zhì)點(diǎn)的引力等等。
二重積分的幾何意義
二重積分的幾何意義是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進(jìn)行積分，稱為曲面積分。在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。
某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計(jì)算。
