說(shuō)到行測(cè)排列組合問(wèn)題，其本質(zhì)上還是計(jì)數(shù)問(wèn)題。一些簡(jiǎn)單題目可以通過(guò)枚舉法進(jìn)行計(jì)數(shù)，但是遇到稍微復(fù)雜的題目同學(xué)們就會(huì)感到束手無(wú)策，復(fù)習(xí)過(guò)程中總有種吃力不討好的感覺(jué)。但其實(shí)想攻破排列組合并不難，關(guān)鍵在于理解分類(lèi)分步的含義，并且能夠在題目中正確運(yùn)用。下面就讓中公教育帶著大家一起學(xué)習(xí)一下分類(lèi)與分步。
分類(lèi)：做事時(shí)可分不同類(lèi)別的方法去做，且每一類(lèi)的方法均能完成此事。在計(jì)算結(jié)果時(shí)，將每一類(lèi)方法數(shù)相加，即為完成這件事的方法數(shù)。比如小明要從A地前往B地，可供選擇的交通方式有2列不同班次的火車(chē)和3趟不同班次的大巴，均能完成任務(wù)，結(jié)合分類(lèi)相加的計(jì)算方法可得共有2+3=5種方法。
分步：做事時(shí)分不同步驟去做，所有步驟完成后才能完成此事。在計(jì)算結(jié)果時(shí)，將每一步方法數(shù)相乘，即為完成這件事的方法數(shù)。再比如小明要從A地前往B地，中途需要在C地轉(zhuǎn)車(chē)，從A地到C地有2趟火車(chē)，從C地到B地有3趟大巴，結(jié)合分步相乘的計(jì)算方法可得共有2×3=6種。
【資料圖】
那么通過(guò)以上表述，相信大家對(duì)于分類(lèi)分步有了一定的認(rèn)知，我們接下來(lái)再看一下具體題目。
例1
單位3個(gè)科室分別有7名、9名和6名職工。現(xiàn)抽調(diào)2名來(lái)自不同科室的職工參加調(diào)研活動(dòng)，則有多少種不同的挑選方式?
A.146 B.159 C.179 D.286
【中公解析】B。抽調(diào)情況為抽調(diào)兩個(gè)科室且每個(gè)科室各抽調(diào)1人，假設(shè)這三個(gè)科室分別是A、B和C，首先根據(jù)抽調(diào)科室可分為三類(lèi)：①A和B;②A和C;③B和C，其次計(jì)算每一類(lèi)的方法數(shù)，①A和B：從A科室抽調(diào)1人，有7種選擇，從B科室抽調(diào)1人，有9種選擇，從A抽調(diào)、從B抽調(diào)兩者缺一不可，故屬于分步思維，方法數(shù)為7×9=63種;同理計(jì)算②A和C：7×6=42;③B和C：9×6=54。最后將三類(lèi)方法數(shù)相加，則有63+42+54=159，正確答案為B。
例2
某企業(yè)國(guó)慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號(hào)到6號(hào)值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。問(wèn)有多少種不同的安排方式?
A.15 B.24 C.30 D.36
【中公解析】C。根據(jù)題意需要安排甲乙丙三人在10月1號(hào)到6號(hào)值班，6天中每天安排1人，每人值班2天且不連續(xù)。那么第一步可以先安排1號(hào)，甲、乙、丙三人選一人值班，有3種選擇。第二步安排2號(hào)，由于每人值班不連續(xù)，所以從剩下兩人中選一人，有2種選擇。第三步安排3-6號(hào)，安排3號(hào)值班的人可以和1號(hào)值班的人相同，也可以和1號(hào)、2號(hào)值班人員均不同，而3號(hào)值班的人是否和1號(hào)值班人員相同，會(huì)影響后面日期的安排，所以需分類(lèi)討論。假設(shè)1號(hào)安排甲，2號(hào)安排乙(如下圖所示)，則3號(hào)安排分兩類(lèi)：①安排甲;②安排丙。計(jì)算每一類(lèi)方法數(shù)：①安排甲：根據(jù)題干條件，4號(hào)只能安排丙，5號(hào)安排乙，6號(hào)安排丙，有1種情況。②安排丙：4號(hào)可以安排甲或者乙，若4號(hào)安排甲，5號(hào)可以安排乙或者丙，6號(hào)即為剩下一人值班，有2種;同理，若4號(hào)安排乙，5號(hào)可以安排甲或者丙，6號(hào)也是剩下一人值班，有2種，則共有2+2=4種，則第三步共有1+4=5種。最終分步相乘3×2×5=30種，正確答案為C。
通過(guò)上述例題，中公教育相信大家已經(jīng)掌握了分類(lèi)分步的基本運(yùn)用方法了，分類(lèi)分步也是解排列組合問(wèn)題的關(guān)鍵，在題目中也常結(jié)合考查，大家可以通過(guò)中公題庫(kù)加強(qiáng)類(lèi)型題目練習(xí)，在遇到類(lèi)似題目時(shí)就能迎刃而解了。古語(yǔ)有云：貴有恒何必三更眠五更起，最無(wú)益只怕一日曝十日寒，堅(jiān)持學(xué)習(xí)，相信大家都將到達(dá)的彼岸!
